第二七三章：神级演讲

的前两位就是A和A+1的乘积，后两位就是B和C的乘积。比如，47和43的十位数相同，个位数之和为10，因而它们乘积的前两位就是4×(4+1)=20，后两位就是7×3=21。也就是说，47×43=2021。类似地，61×69=4209，86×84=7224，35×35=1225，等等。那么到底为什么呢？”刘猛说完笑着提出了这个问题本后的本质。

    同学们立刻思考起来，不一会儿一个前排很瘦小的同学举手说道：“我知道。”

    刘猛很高兴，示意他说出来，这个同学很激动，站起来说道：“这个速算方法背后的原因是，这样的两位数可以表示位(10x+y)和(10x+(10-y))，相乘的话就是100x(x+1)+y(10-y)，对任意x和y都成立，所以才能那样速算。”

    刘猛赞叹道：“确实如此，看来这位同学对数学很感兴趣，不妨少听一些老师的讲课，把高中的内容学完之后尽快研究一些有难度的、具有创新性的数学命题，所取得的成就定然不小。”

    得到刘猛的赞同，这些同学非常激动，胸口都起伏着，脸上非常的自豪和骄傲。刘猛是谁？那是华夏如今最著名的数学家，没有之一，甚至超越了以往华夏的其他知名数学家，能得到他的赞扬，这是多高的荣誉啊？无怪乎把这个学生激动成这样。

    “幻方，大家应该都玩过，一个三阶幻方是指把数字1到9填入3×3的方格，使得每一行、每一列和两条对角线的三个数之和正好都相同。比如第一行8、1、6；第二行3、5、7；第三行4、9、2；每条直线上的三个数之和都等于15。同学们或许都听说过幻方，但可能不知道幻方中的一些美妙的性质。例如，任意一个三阶幻方都满足，各行所组成的三位数的平方和，等于各行逆序所组成的三位数的平方和。对于刚才所说的三阶幻方，就满足，816、357、492的平方之和就等于618、753、294的平方之和，至于为什么会有这个性质呢？感兴趣的同学们可以自己去证明一下，利用高中学到的知识就能够证明，呵呵，数学最重要的是思维，可不是手段，所以呀，初等数学未必就不如高等数学厉害，甚至于初等数学中蕴含的思维比高等数学还要巧妙。”

    刘猛今天所讲的这些数学的小问题，是真的把大家的兴趣都勾了起来，最主要的就是都是简单的问题，但是经过刘猛这一说，突然就高端大气起来，竟然解决这样简单的问题就成了最牛逼的数学家，比那些奥数获得金奖的同学还牛逼，一条崭新的康庄大道出现在眼前，让这些整天都在学习、复习、考试、补课的枯燥和压抑中等待着高考的到来希望能够考上一个重点大学的学生们有种茅塞顿开之感。

    “196算法，一个数正读反读都一样，我们就把它叫做回文数。随便选一个数，不断加上把它反过来写之后得到的数，直到得出一个回文数为止。例如，所选的数是67，两步就可以得到一个回文数484：67+76=143，143+341=484，把69变成一个回文数则需要四步：69+96=165，165+561=726，726+627=1353，1353+3531=4884，89的回文数之路则特别长，要到第 24 步才会得到第一个回文数，8813200023188。”

    “同学们或许会想，不断地‘一正一反相加’，最后总能得到一个回文数，这当然不足为奇了。事实情况也确实是这样——对于几乎所有的数，按照规则不断加下去，迟早会出现回文数。不过，196却是一个相当引人注目的例外。数学家们已经用计算机算到了3亿多位数，都没有产生过一次回文数。从196出发，究竟能否加出回文数来？196究竟特殊在哪儿？这至今仍是个谜，如果你们之中谁能破解这个谜，说不定能开辟出数论的一个新的分支出来。”

    刘猛抛出的几个看似简单还未解决的问题已经把同学们弄的亟不可待了，对此刘猛是深知这些高中的孩子的，想当初老师在讲苯环的结构时就曾说过如果哪个同学能够解决类似的问题就能拿到诺贝尔奖，当时同学们听了之后是多么的激动啊，如今刘猛把这些如今简单又如此具体，而且都未解决的问题抛给同学们，那结果可想而知了，整个过程，同学们都是热血沸腾的，恨不得马上就能解决了刘猛所说的问题中的一个，或者全给解决了。

    唯一的解

    “经典数字谜题：用1到9组成一个九位数，使得这个数的第一位能被1整除，前两位组成的两位数能被2整除，前三位组成的三位数能被3整除，以此类推，一直到整个九位数能被9整除。你们没听错，真的有这样猛的数：381654729。其中3能被1整除，38能被2整除，381能被3整除，一直到整个数能被9整除。这个数既可以用整除的性质一步步推出来，也能利用计算机编程找到。另一个有趣的事实是，在所有由1到9所组成的362880个不同的九位数中，381654729是唯一一个满足要求的数！”

    “数在变，数字不变，123456789的两倍是246913578，正好又是一个由1到9组成的数字。246913578的两倍是493827156，正好又是一个由1到9组成的数字。把493827156再翻一倍，987654312，依旧恰好由数字1到9组成的。把987654312再翻一倍的话，将会得到一个10位数1975308624，它里面仍然没有重复数字，恰好由0到9这10个数字组成。再把1975308624翻一倍，这个数将变成3950617248，依旧是由0到9组成的。那么，这个规律是否会一直持续下去？等下同学们自己去验算吧。”

    刘猛连续讲了几个数论中有趣的小问题，场下的同学们都是兴趣盎然，不仅如此，就连坐在下面的县长、县教育局长、学长以及多位老师都听的聚精会神的，一些教数学的老师都忍不住按照刘猛的思路去验算起来，县长叹道：“你们都听听，大师就是不一样，能够深入浅出把那么高深的问题说的我们大家都明白，你们老师教课就该如此，有时候我儿子的作业拿回来，才仅仅初中，我都有时候看不明白，这就是差距，蠢材总喜欢把简单的问题复杂化好体现出自己不够蠢，有自信的天才是把最复杂的问题简单化让大家都明白。”

    教育局长、校长和老师们忙点头称是，“县长说的极是，我们的教育工作一定改进。”话虽如此，鬼知道这帮家伙到底去不去改进呢？

    刘猛接下来又深入浅出地阐述了一下哥德巴赫猜想，这可是正宗的世界级难题，刘猛距离解决她就差那么一点点却一下子卡了一年多，这一年多他尝试了各种体验都解决不了，只能先放弃回到了家乡，转而开展家乡的教育工作，其实他很希望从这些学生的思维中找一找灵感，少年人的想法天马行空，才又可能打开思路，那些成名的数学家，早已经被太多的思维定势侵蚀了。

    “如果你们谁对哥德巴赫猜想有什么想法都可以来找我，随后一周我都会在隔壁的猛犸科技公司，即便是不切实际的想法也不要紧可以大胆来找我，敢想才是第一位的。”刘猛笑着说道。

    同学们一片哗然，马上就开始努力地思索，刘猛又加了一句道：“如果哪位同学的想法对我有启发，又确实热爱数学，我可以向水木大学推荐参加提前招生。”

    哗啦一声，同学们又炸锅了，要知道犹豫泗水一中的教学水平不高，尤其是英语教学师资力量太差，已经连续三年没人能够考上水木大学，在泗水城能够考上水木大学是一件非常光彩的事情，整个县城都会疯传，特别有面子。

    刘猛这话也绝对不是吹牛的，自从他又发表了一篇孪生素数的论文之后，加上之前解决西塔潘猜想获聘的教授级研究员，如今在华夏已经隐隐是第一数学家了，回归之后，水木大学已经给他发了邀请函，聘请为水木大学教授，给出的待遇更加优厚，刘猛没直接答应，水木大学转而邀请他当一个什么奖的评委，据接洽的人员说这个奖学金是水木大学最具含金量的奖，每个学生大学期间只能参评一次，而且整个本科生中一年只有十名，如果水木大学是所有华夏学子心中的圣地而朝思暮想的话，那么这个奖就是所有水木大学学生心中的圣地而魂牵梦绕，其高逼格可想而知，刘猛已经同意去当评委了，就在两周之后。

    刘猛接着说道：“其实搞数学，思维是最重要的，所谓的思维说的虚幻一点就是灵魂深处的闪光点，简单来说就是切入问题的角度要与众不同，高斯的故事同学们肯定都知道，老师布置了一个题目，1到100相加之和，所有同学都去用本方法相加，他却想到利用数列去解决，即便是心算再厉害的人也不如高斯的独特思维得到的答案快，这就是思维的力量，所以说思维是一种比能力和知识都强大的力量。”

    “那么本次演讲的最有，最后讲一个小故事，看看哪位同学能够最快得到答案，两列火车相隔200公里，各以每小时50千米的速度相向而行。一只苍蝇从其中一列前端出发，以每小时75千米的速度，在两列车之间来来回回飞个不停，问题是：直到两车相撞，苍蝇飞过的总距离是多少?有没有同学能够在一分钟内给出答案呢？”

    刘猛问题一出，大家纷纷拿出纸笔计算起来，虽然刘猛刚才说了思维是最重要的，但是在时间紧张的情况下，同学们还是习惯开始演算，这就是思维定势的影响了，实际上这道题目就如同1+2+3一直加到100的题目一样，找准切入点是很容易的。