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卷二百一十五算术

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下多拨下一个筹码。当时我还以为你是故意这样做的,是想逃脱掉死亡呢。因此没有告诉你。现在,你果然早一天到了死期啊!真玄兔又对妻子说:北邙山上有坟墓。坟墓旁边长着一株楸树。在楸树西侧四丈远的地方,往下挖七尺深,我死以后就将我埋葬在那里吧。待到真玄兔死后,家人按照他指示的方向位置去挖,挖到七尺深时,发现古时候的一具空槨,就将他下葬在这具空槨里了。

    曹元理

    曹元理有一次到真玄兔的朋友陈广汉家。陈广汉说:我有二囷米,忘记有多少石了。你为我计算一下。曹元理用吃饭的筷子量了十多圈,说:东囷有米七百四十九石二斗七合,西囷有米六百九十七石八斗。于是陈广汉将囷门关好贴上封条。后来往外出米,西囷出了六百九十七石七斗九升。囷中有一只老鼠,大约有一升那么大。东囷不差厘毫。第二年,曹元理又遇到了陈广汉。陈广汉将出囷时量的米的石数告诉曹元理。曹元理用手拍床说:怎么就不知道老鼠吃米?我的脸皮其厚,不如将它剥去了。陈广汉取来了酒和几块鹿肉干,请曹元理边算边喝酒。曹元理又用筹码计算后说:甘蔗田二十五畦,应该收一千五百三十六枚。大芋三十七亩,应收六百七十三石。有一千头牛,生产二百头牛犊。有一万只鸡,将孵出五万只鸡雏。羊猪鹅鸭,都说出它们的数目;瓜果蔬菜果实,都知道它们有多少。又说:你有这么多的家业,怎么拿出这么少的食物来招待我?陈广汉惭愧地说:仓里有不招待客人。如果招待客人,等到仓里吃没有了,主人也没什么吃的了。曹元理说:你有那么多的猪鸡鸭鹅,有那么多的瓜果蔬菜,盛上一头蒸肫,再盛上一盘荔枝,不都可以招待我吗?陈广汉再次揖拜谢罪,进到厨房里重新取来菜肴,两人一起高高兴兴地喝酒,一直喝到晚上方散。曹元理的算学,后来传给了傅南季;傅南季又传给了项滔;项滔又传给了傅南季的儿子傅陆。但是这些人都只学到了曹元理的分数,而没有真正继承下来他在算学上的建树。

    赵达

    吴国会稽王孙亮太平二年,长沙发生大饥荒,杀人不计其数,孙权派赵达去占算。赵达占算后说:天地川泽相互连通,就象人的四肢互相连通似的。鼻子出血了,灸脚就会医好它。现在余干县水口突然升起一渚沙洲,形状象鳖,将这个地方的风水给吃掉了,可以在祭祀后将这渚鳖形沙洲挖掉。于是孙权派人用牛、羊、猪三样牺牲为这渚沙洲举行了祭祀,然而让人掘断了它的脊背。据从前的老人们说,掘断了后饥荒就解除了。挖出的这条河渠就在饶州的余干县境内。

    贞观秘记

    唐太宗贞观年间,有本秘记上说:唐朝三世后,有女主武王取代李姓而有天下。唐太宗密召李淳风察访这件事。李淳风上奏太宗说:我根据天象,已经推算出来了。这个女人现在就在皇帝你的后宫里,从现在算起不满四十年她当得天下,将您的皇子皇孙几乎杀尽了。唐太宗说:怀疑谁象就将她杀死,怎么样?李淳风说:这是上天命定如此,没有什么祭神之法能躲避过去的。如果采用杀死的办法,将来成主的你杀不了她,被杀的都是无辜的人。况且,根据我的占算这个女人已经长大成人,就在您的后宫中为嫔妃。过了四十年后她将衰老。人老了会产生仁慈的心肠,恐怕不会伤害您太多的皇子皇孙的。现在若将她杀了结下仇怨,再生个新的女人,必将更加严厉狠毒,而且危害也将更严重的。于是,唐太宗终止了杀死嫌疑者的念头。

    一行

    僧人一行,俗姓张名遂,是郯公张公瑾的曾孙。一行和尚从小就出家为僧人,用他自己的聪慧与才智,为当代人所看重。唐玄宗将他召入光大殿改写历书,后来又移住在丽正殿,跟翰林学士们一起检验校核。于是一行和尚撰写成了开元大衍历一卷,历议十卷、历成十二卷、历书二十四卷、七政长历三卷,一共五部五十卷,未来得及上报给玄宗皇帝他就病逝了。宰相张说将一行和尚的遗著上报给玄宗皇帝后,玄宗下诏书命令使用一行撰写的新历。初时,一行和尚制造了一部黄道游仪进献皇上。玄宗皇帝亲自在上面撰写了游仪铭后,交付给太史监,将它放置在观测天象的灵台上,用来测量时辰,并且分别派遣太史官大相、元太等人,乘驿车赶往安南、朗、衮等州,去测量日影。同时在春分、秋分,夏至、冬至这天的午时,测量日影,都测量好几年才定下来。安南州极高二十一度六分,冬至那天日影长七尺九寸二分,春分、秋分长二尺九寸三分,夏至这天日影在表南长三寸一分。蔚州横野军北极高四十度,冬至日影长一丈五尺八分,春分、秋分长六尺六寸二分,夏至日影在表北长二尺二寸九分。这两个地方是中华国土的南极与北极。朗、衮、太原等州,差的各不相同,用勾股法计算,说:大约南北极,相距才八万多里。修历书的人陈玄景也精通算学,感叹地说:古人说,用管来观察天象,用瓢来测量海水,认为是办不到的事情。现在一行僧人用丈、尺为单位来测量天地的大小,怎么可以测量出来呢?若按一行僧的说话,天与地又怎么能称得上大呢?后来,陈玄景参加检查校核一行僧人撰写的历经,使它更加精密,直到现在使用的还是这部历经。

    邢和璞

    邢和璞爱好谈黄帝、老子的道学,擅长心算,曾经撰写过一本颍阳书疏。他能够依靠奇异的飞旋功夫升入天空,还有人说他会占卜。开始没有发现他这些特异的功能。段成式一次遇见隐士郑昉讲了这样一个故事:有位姓崔的司马居住在荆州,是邢和璞的一位朋友。崔患病多年,快要死了,心里常想,如果邢和璞在就好了。一天,崔司马觉得住屋的北墙外有人挖掘的声响,让仆人去看,都没看见什么。他卧室北面的空屋,住着家人仆夫。一连七天,崔司马都似乎听到有人在掘墙。忽然他看到北墙掘透,露出米粒大小的洞。他问手下人,还是没有看见什么。又过了一天。北墙上的小洞掘成磨盘那么大了。崔司马由洞向外面看,外面是野地啊。有几个人手执锹钁站在洞口两边。崔司马问他们这是干什么?都回答说:邢真人让我们将这掘开。崔司马你的灾难很重,让我们加倍耗费气力。过了一会儿,有五六个人驾车来到近前,都穿着大红衣裳戴着平巾帽子,大声喝道:真人驾到!崔司马看见邢和璞从车棚里走出来。只见他头戴白色的帽子,帽后垂着绶带,手拿一把五明扇,几十个卫兵簇拥着走到离墙洞几步的地方停下来,对崔司马说:你的期数本来已尽,我到阴曹那里去过了,再三为你理论,他们才答应再延长你十二年阳寿。从此之后你不会再有病痛之苦了。说罢,墙上的洞合上了象原先一样。过了十多天,崔司马的病也就完全好了。邢和璞曾经住在终南山,许多求道的人都来到这里自己动手修建一座茅屋住下来,跟他一起修道。有个叫崔曙的年轻人,也来跟邢和璞学道。在这里,担任砍柴担水的,都是些有名望的士人。一天,邢和璞跟徒弟们说:过三五天,有一位奇异的客人到咱们这里来。你们每个人要为客人准备好一份菜肴。过了几天,山珍海味都准备齐全了,于是在一间亭子里摆下了宴席。邢和璞事先告戒大家不要随便乱看。于是大家都将窗户、门关严,都不敢咳嗽一声。邢和璞到山下去请来了一位客人。这个人身高五尺,宽三尺,脑袋占身体的一半。身穿大红衣裳,又宽又大,手中横拿着象牙笏板。他的眼睫毛稀而长,脸是青绿色,嘴角快到耳朵那儿,跟邢和璞谈得非常热烈,谈的多半都不是人世间的事。崔曙在屋内呆得有些不耐厌了,走出屋来穿过庭院。这位奇异的客人仔细看看他,对邢和璞说:这不是泰山老师么?邢和璞回答说:是的。客人又说:再一转世跟他原来差有千里那么远啊!真可惜!到傍晚了,这位客人才告辞下山,邢和璞让崔曙到他身边,说:这位客人是上帝的戏臣,他刚才说你是泰山老师转世,你还记得吗?崔曙流着眼泪说:我确实是泰山老师转世。但是,对从前的事情一点也不记得了。小时候,一次听先人讲,太尉房琯让邢和璞为他卜算一下自己什么时候寿终。邢和璞告诉他:你从东南回到西北的时候,就是你的寿、禄终止的日子。你死的地方,不是驿馆,也不是寺院。不是在途中,也不是在衙署内。你的病从吃鱼开始,你死后将用龟兹板为棺。后来,房琯自袁州改任汉州,辞职后返回故里时途径阆州,住在紫极宫道观里,正赶上观里雇几位木匠师傅做器具。房琯觉得木板的纹理特殊,询问道士。道士说:几个月前,有位商人施舍给道观几块龟兹板,现在用它打个屏障。房琯这才想起多年前邢和璞给他卜算生死后告诉他的那些话。过了一会儿,阆州刺史准备好了鱼宴邀请房琯。房琯叹息一声,说:邢和璞真是神人啊!于是,将事情的缘委讲给刺史听,并且托付阆州刺史,他死后一定用龟兹板为棺入殓。这天晚上,房琯终因吃鱼得病死了。

    满师

    位于西京长安太平坊内的法寿寺,有个僧人叫满师,擅长推算九宫八卦。一次,大理卿王璿让他给推算一下前程。满师推算后说:你某月当变更官职,似乎是到中书门下,特别靠近皇上。王璿自己估算说:任黄门侍郎是不太可能的,任给事中或者中书舍人已经过了。能改任个什么官呢?后来,王璿改任金吾将军,经常站在玉阶前守卫皇上。满师的推算果然应验了。满师又说道:王鉷一家人都得死去变成一堆白骨。后来,果然遇到凶事全家都死去了。

    马处谦

    扶风人马处谦因患疾病双眼失明,他父亲让他学习易经,用它来谋生。一次,马处谦在安陆卖卜。过来一个人看他占卜后,对他说:你占卜的技艺还没有达到绝妙的程度,我有不为他人所知的占卜秘法,你愿意跟我学习吗?马处谦就跟这个人来到安陆郡内的陶仙观,这个人在观中传授他占卜秘法,一共十七种。马处谦问这个人任什么官职,家在哪里?这个人回答说:我叫胡恬,接着告诫马处谦,你命中能作官食皇家奉禄,能活到五十二岁。请不要将我的来历、去向告诉官宦人家。马处谦跟胡恬学到占卜的秘法后,每次占卜预测都很灵验。赵匡明离开荆州到蜀,马处谦也随同前往。到了成都后,一次蜀王派杜光庭密秘让马处谦占卜他能享多少阳寿。马处谦卜完说:蜀王受元阳之气四斤八两。后来,蜀王果然活到七十二岁。四斤八两,既七十二两(按:古代十六两为一斤。)啊!马处谦官至中郎金紫,也是五十二岁那年去世的。

    袁弘御

    后唐袁弘御官任云中从事,尤其精通算术。同府的同事让他计算一下院子里一株桐树有多少片叶子。他立即丈量桐树,在离桐树七尺远围树画一个圆,量取圆的直径的尺寸进行运算。过了许久,说:约有若干片树叶。同事们没法查核,让人撼掉二十二片叶子,又叫他算。袁弘御说:照比刚才少了二十一片树叶。检查一下,掉落的叶中有两片略小点,当成一叶了。节度使张敬达有两只玉碗,袁弘御量了一下碗的深度与宽度,运算之后说:这两只碗明年五月十六日巳时一定会碎裂的。张敬达听了后说:我将它们小心地藏起来,看它们还能破碎吗?随即让人将两只玉碗用衣絮等物包裹好,装在一个大竹笼里面,放在库房中。到了来年五月十六日巳时,库房的屋梁突然折断了,掉下来刚好压在藏碗的竹笼上,两只玉碗都被砸碎了。太仆少卿薛文美同在府中,亲眼见到这件事情。
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